Теория №2

Плюс +, Минус –

Знаки плюса и минуса придумали, по-видимому, в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Они используются в учебнике Иоганна Видмана «Быстрый и приятный счёт для всех торговцев», изданном в 1489 году. У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и». Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа вскоре получили общее распространение в Европе — за исключением Италии, которая ещё около века использовала старые обозначения.

Для обозначения действия умножения некоторые европейские математики XVI в. Употребляли букву М – начальную букву латинского слова, обозначавшего увеличение, умножение, - multiplicatio (мультипликация). В XVII в. Некоторые математики стали обозначать умножение косым крестиком х, а другие употребляли для этого точку. В конце XVIII в. Большинство математиков стало употреблять для обозначения умножения точку, однако допускали и употребление косого креста.

Знак умножения ввёл в 1631 году Уильям Отред (Англия) в виде косого крестика. До него использовали чаще всего букву M, хотя предлагались и другие обозначения. Позднее Готфрид Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII века), чтобы не путать его с буквой x; до него такая символика встречалась у Региомонтана (Иоганн Мюллер) (XV век) и английского учёного Томаса Хэрриота (1560 – 1621).

Действие деления не обозначали знаком на протяжении тысячелетий. Его просто называли и записывали словами. Индийские математики стали первыми обозначать деление начальной буквой названия этого действия – D. Арабы ввели для обозначения деления черту. Ее перенял от арабов в XVIII в. Итальянский математик Фибоначчи (Леонардо Пизанский). Знак двоеточия «:» для обозначения деления вошел в употребление в конце XVII в. До этого у некоторых математиков встречался знак «–», которым они обозначали это действие.

Знаки деления. Уильям Отред предпочитал косую черту. Двоеточием деление стал обозначать Готфрид Лейбниц. До них часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется также горизонтальная черта дроби, употреблявшаяся ещё у Герона, Диофанта и в арабских сочинениях. В Англии и США распространение получил символ «÷» (обелюс), который предложил Иоганн Ран в 1659 году.

У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней. В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел. Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. У Рене Декарта в его «Геометрии» в 1637 году появляется современное обозначение степеней а^, а^,... Любопытно, что Декарт считал, что а × а не занимает больше места, чем а² и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей. Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак a^{^} .

Термин «факториал» ввёл французский математик и политический деятель Луи Франсуа Антуан Арбогаст в 1800 году. Обозначение «!» ввёл французский математик Кристиан Крамп в 1808 году. Термин произошел от английских слов factorial – делающий, производящий и factor – множитель.